Упр.515 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Выпишите пары равных выражений: $$a-(b+c)$$; $$a-(b-c)$$; $$a-(-b+c)$$; $$a-(-b-c)$$; $$a+b+c$$; $$a+b-c$$; $$a-b+c$$; $$a-b-c$$. Обоснуйте свой ответ.

Раскроем скобки в каждом выражении, используя правило: если перед скобками стоит знак «минус», то знаки внутри скобок меняются на противоположные.

$$a-(b+c)=a-b-c$$
$$a-(-b+c)=a+b-c$$
$$a-(-b-c)=a+b+c$$

Теперь сравним полученные выражения с данными:

$$a+b+c$$
$$a+b-c$$
$$a-b+c$$
$$a-b-c$$

Значит, равные пары такие:

$$a-(b+c)=a-b-c$$
$$a-(-b+c)=a+b-c$$
$$a-(-b-c)=a+b+c$$

Оставшееся выражение $$a-(b-c)$$ равно $$a-b+c$$.

Ответ: $$a-(b+c)=a-b-c$$, $$a-(b-c)=a-b+c$$, $$a-(-b+c)=a+b-c$$, $$a-(-b-c)=a+b+c$$.