Упр.509 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой — семи различных цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.
а) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?
б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов (комбинации типа «белый — красный» и «красный — белый» считаются одинаковыми)?
в) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый — красный» и «красный — белый» считаются одинаковыми)?

Подробный ответ

а) В каждой урне по одному шару каждого из 7 цветов. Чтобы вынутые шары были одного цвета, можно выбрать любой из 7 цветов. Значит, таких комбинаций:

$$7$$

б) Сначала посчитаем все упорядоченные пары цветов: для первого шара есть $$7$$ вариантов, для второго — $$6$$ вариантов другого цвета. Получаем:

$$7 \cdot 6 = 42$$

Но комбинации вида «красный — синий» и «синий — красный» считаются одинаковыми, поэтому делим на 2:

$$42 : 2 = 21$$

в) Всего различных комбинаций — это сумма комбинаций одного цвета и разных цветов:

$$7 + 21 = 28$$

а) $$7$$; б) $$21$$; в) $$28$$.

Оцени решение

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники