Упр.508 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) Сколько вариантов состава призеров чемпионата указали участники опроса?
б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?

а) Для выбора состава призёров нужно определить, какие команды займут 1-е, 2-е и 3-е места.

На 1-е место можно выбрать любую из 16 команд, на 2-е — любую из оставшихся 15, на 3-е — любую из оставшихся 14.

$$ 16 \cdot 15 \cdot 14 = 3360 $$

Значит, вариантов состава призёров чемпионата — 3360.

б) Для выбора двух команд, которые займут последние места, сначала выбираем предпоследнее место, затем последнее.

На предпоследнее место можно выбрать любую из 16 команд, на последнее — любую из оставшихся 15.

$$ 16 \cdot 15 = 240 $$

Значит, вариантов состава неудачников чемпионата — 240.

Ответ

а) 3360 вариантов; б) 240 вариантов.