Упр.507 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 507. В 6 «А» классе в пятницу 6 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, история, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на пятницу? Сколько времени потратит завуч на запись всех вариантов, если известно, что на запись одного варианта у него уходит 30 с?

Подробный ответ

Первым уроком можно поставить любой из 6 предметов, вторым — любой из оставшихся 5, третьим — любой из 4, затем 3, 2 и 1.

Тогда число всех вариантов расписания равно:

$$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720.$$

На запись одного варианта уходит 30 с, значит, на все варианты потребуется:

$$720 \cdot 30 = 21600 \text{ с}.$$

Переведём секунды в часы:

$$21600 : 60 = 360 \text{ мин},$$

$$360 : 60 = 6 \text{ ч}.$$