Упр.506 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. В 6 «А» классе в четверг 5 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания в четверг? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура — последний урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура — последний урок, а математика — первый?

1) Без дополнительных условий на первое место можно поставить любой из 5 уроков, затем любой из оставшихся 4, потом 3, 2 и 1.

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

Значит, всего можно составить 120 вариантов расписания.

2) Если физкультура — последний урок, то на первые 4 места остаются 4 предмета. Их можно расставить так:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$$

Получаем 24 варианта.

3) Если физкультура — последний урок, а математика — первый, то остаются 3 предмета, которые можно расположить на 2, 3 и 4 местах:

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Получаем 6 вариантов.

Ответ

120 вариантов; 24 варианта; 6 вариантов.