Упр.505 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 при условии, что цифры не должны повторяться?

а) Трёхзначное число не может начинаться с 0, значит на первом месте можно поставить одну из цифр 2, 4, 6 — всего $$3$$ варианта.

На втором месте можно поставить любую из четырёх цифр $$0, 2, 4, 6$$ — $$4$$ варианта.

На третьем месте также $$4$$ варианта.

Тогда число таких трёхзначных чисел равно:

$$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48$$

б) Цифры не должны повторяться.

На первом месте снова $$3$$ варианта: $$2, 4, 6$$.

После выбора первой цифры на втором месте остаётся $$3$$ варианта.

На третьем месте остаётся $$2$$ варианта.

Получаем:

$$3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$

Ответ

а) $$48$$ чисел; б) $$18$$ чисел.