Упр.503 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 9 при условии, что цифры не должны повторяться?

а) Первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём, значит, на первом месте можно поставить только $$7$$ или $$9$$ — всего $$2$$ варианта.

На втором месте можно поставить любую из трёх цифр: $$0, 7, 9$$ — $$3$$ варианта.

На третьем месте также $$3$$ варианта.

Тогда число таких трёхзначных чисел равно:

$$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$

б) Если цифры не должны повторяться, то:

на первом месте — $$2$$ варианта: $$7$$ или $$9$$;

на втором месте — $$2$$ варианта;

на третьем месте — $$1$$ вариант.

Получаем:

$$2 \cdot 2 \cdot 1 = 4$$

Ответ

а) $$18$$; б) $$4$$.