Упр.490 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Дана аналитическая модель открытого луча. Постройте его геометрическую модель и сделайте соответствующую символическую запись: а) $$x < 6$$; б) $$x > 24$$; в) $$x < -1{,}5$$; г) $$x > -0{,}4$$.

Открытый луч на координатной прямой изображают так: в точке, которая не входит в решение, ставят пустую точку, а затем закрашивают все точки по одну сторону от неё.

Запишем соответствующие промежутки:

• $$x<6 \;\Longleftrightarrow\; (-\infty;6)$$
• $$x>24 \;\Longleftrightarrow\; (24;+\infty)$$
• $$x<-1{,}5 \;\Longleftrightarrow\; (-\infty;-1{,}5)$$
• $$x>-0{,}4 \;\Longleftrightarrow\; (-0{,}4;+\infty)$$

Геометрически это означает:

• для $$x<6$$ — пустая точка в $$6$$ и луч влево;
• для $$x>24$$ — пустая точка в $$24$$ и луч вправо;
• для $$x<-1{,}5$$ — пустая точка в $$-1{,}5$$ и луч влево;
• для $$x>-0{,}4$$ — пустая точка в $$-0{,}4$$ и луч вправо.

Ответ

а) $$(-\infty;6)$$; б) $$(24;+\infty)$$; в) $$(-\infty;-1{,}5)$$; г) $$(-0{,}4;+\infty)$$.