Упр.487 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) a^2-b^2;
б) (a-b)•(a+b);
в) (a+b)^2;
г) a^2+2ab+b^2;
д) (a-b)^2;
е) a^2-2ab+b^2.
2. Укажите, какие выражения имеют равные значения. Сами выберите какие-нибудь числа и найдите значения этих выражений.

1) При $$a=-1$$, $$b=-6$$:

а) $$a^2-b^2=(-1)^2-(-6)^2=1-36=-35$$;
б) $$(a-b)(a+b)=(-1-(-6))(-1+(-6))=5\cdot(-7)=-35$$;
в) $$(a+b)^2=(-1+(-6))^2=(-7)^2=49$$;
г) $$a^2+2ab+b^2=(-1)^2+2\cdot(-1)\cdot(-6)+(-6)^2=1+12+36=49$$;
д) $$(a-b)^2=(-1-(-6))^2=5^2=25$$;
е) $$a^2-2ab+b^2=(-1)^2-2\cdot(-1)\cdot(-6)+(-6)^2=1-12+36=25$$.

2) Равные значения имеют выражения:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$;
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$;
$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

Например, при $$a=-1$$, $$b=-6$$ получаем:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)=-35,$$
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=49,$$
$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25.$$

Ответ

1) а) $$-35$$; б) $$-35$$; в) $$49$$; г) $$49$$; д) $$25$$; е) $$25$$.
2) Равные: $$a^2-b^2$$ и $$(a-b)(a+b)$$; $$(a+b)^2$$ и $$a^2+2ab+b^2$$; $$(a-b)^2$$ и $$a^2-2ab+b^2$$.