Упр.486 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) a^2-b^2;
б) (a-b)^2;
в) (a-b)•(a+b);
г) a^2-2ab+b^2.
2. Укажите выражения, значения которых равны. Сами выберите какие-нибудь числа и найдите значения этих выражений.

1) При $$a=-4$$, $$b=-8$$:

а) $$a^2-b^2=(-4)^2-(-8)^2=16-64=-48$$;
б) $$(a-b)^2=(-4-(-8))^2=4^2=16$$;
в) $$(a-b)\cdot(a+b)=(-4-(-8))(-4+(-8))=4\cdot(-12)=-48$$;
г) $$a^2-2ab+b^2=(-4)^2-2\cdot(-4)\cdot(-8)+(-8)^2=16-64+64=16$$.

2) Равные выражения:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$;
$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

Проверим на других числах, например при $$a=4$$, $$b=7$$:

$$a^2-b^2=4^2-7^2=16-49=-33$$;
$$(a-b)^2=(4-7)^2=(-3)^2=9$$;
$$(a-b)(a+b)=(4-7)(4+7)=-3\cdot 11=-33$$;
$$a^2-2ab+b^2=4^2-2\cdot4\cdot7+7^2=16-56+49=9$$.

Ответ

1) а) $$-48$$; б) $$16$$; в) $$-48$$; г) $$16$$.
2) Равны выражения: $$a^2-b^2$$ и $$(a-b)(a+b)$$; $$(a-b)^2$$ и $$a^2-2ab+b^2$$.