Упр.483 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) x^3;
б)-x^3;
в) (-x)^3;
г)-(x^3 ).
Есть ли среди выражений такие, которые равны при любых значениях x?

Вычислим значения каждого выражения при $$x=3$$ и при $$x=-3$$.

а) $$x^3$$

при $$x=3$$: $$3^3=27$$;
при $$x=-3$$: $$(-3)^3=-27$$.

б) $$-x^3$$

при $$x=3$$: $$-3^3=-27$$;
при $$x=-3$$: $$-(-3)^3=-(-27)=27$$.

в) $$(-x)^3$$

при $$x=3$$: $$(-3)^3=-27$$;
при $$x=-3$$: $$(-(-3))^3=3^3=27$$.

г) $$-(x^3)$$

при $$x=3$$: $$-(3^3)=-27$$;
при $$x=-3$$: $$-((-3)^3)=-(-27)=27$$.

Сравним результаты. Выражения $$-x^3$$ и $$-(x^3)$$ равны при любых значениях $$x$$, так как в обоих случаях берётся противоположное число к $$x^3$$.

Ответ

а) при $$x=3$$ — $$27$$, при $$x=-3$$ — $$-27$$;
б) при $$x=3$$ — $$-27$$, при $$x=-3$$ — $$27$$;
в) при $$x=3$$ — $$-27$$, при $$x=-3$$ — $$27$$;
г) при $$x=3$$ — $$-27$$, при $$x=-3$$ — $$27$$.
Равны при любых значениях $$x$$ выражения $$-x^3$$ и $$-(x^3)$$.