Упр.478 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) и делимое, и делитель умножить на 2/5;
б) делитель разделить на 2/5;
в) делимое умножить на 2/3, а делитель разделить на 2/3;
г) делимое умножить на 7/4, а делитель умножить на 4/7?

Подробный ответ

Пусть делимое равно $$x$$, а делитель — $$y$$. Тогда частное равно $$\frac{x}{y}$$.

а) Если и делимое, и делитель умножить на $$\frac{2}{5}$$, получим:

$$\frac{x \cdot \frac{2}{5}}{y \cdot \frac{2}{5}}=\frac{x}{y}$$

Частное не изменится.

б) Если делитель разделить на $$\frac{2}{5}$$, то это то же самое, что умножить его на $$\frac{5}{2}$$:

$$\frac{x}{y : \frac{2}{5}}=\frac{x}{y \cdot \frac{5}{2}}=\frac{x}{\frac{5y}{2}}=\frac{2x}{5y}$$

Значит, частное умножится на $$\frac{2}{5}$$.

в) Если делимое умножить на $$\frac{2}{3}$$, а делитель разделить на $$\frac{2}{3}$$, то:

$$\frac{x \cdot \frac{2}{3}}{y : \frac{2}{3}}=\frac{x \cdot \frac{2}{3}}{y \cdot \frac{3}{2}}=\frac{2x}{3} \cdot \frac{2}{3y}=\frac{4x}{9y}$$

Следовательно, частное умножится на $$\frac{4}{9}$$.

г) Если делимое умножить на $$\frac{7}{4}$$, а делитель умножить на $$\frac{4}{7}$$, то: