Упр.472 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

На какое число нужно разделить дробь $$\frac{10}{21}$$, чтобы получить данное число: а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{5}{7}$$; г) $$\frac{5}{21}$$?

Пусть на число $$x$$ нужно разделить дробь $$\frac{10}{21}$$, чтобы получить заданное число. Тогда

$$\frac{10}{21}:x=a \quad \Rightarrow \quad x=\frac{10}{21}:a=\frac{10}{21}\cdot\frac{1}{a}.$$

а) $$\frac{10}{21}:x=\frac{1}{2}$$

$$x=\frac{10}{21}:\frac{1}{2}=\frac{10}{21}\cdot\frac{2}{1}=\frac{20}{21}$$

б) $$\frac{10}{21}:x=\frac{2}{3}$$

$$x=\frac{10}{21}:\frac{2}{3}=\frac{10}{21}\cdot\frac{3}{2}=\frac{10\cdot 3}{21\cdot 2}=\frac{5}{7}$$

в) $$\frac{10}{21}:x=\frac{5}{7}$$

$$x=\frac{10}{21}:\frac{5}{7}=\frac{10}{21}\cdot\frac{7}{5}=\frac{10\cdot 7}{21\cdot 5}=\frac{2}{3}$$

г) $$\frac{10}{21}:x=\frac{5}{21}$$

$$x=\frac{10}{21}:\frac{5}{21}=\frac{10}{21}\cdot\frac{21}{5}=2$$

Ответ

а) $$\frac{20}{21}$$; б) $$\frac{5}{7}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$2$$.