Упр.460 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Ширина зала $$8\frac{2}{5}\ \text{м}$$, длина его в два с половиной раза больше ширины, а высота составляет $$\frac{3}{13}$$ длины. Зная, что масса $$1\ \text{м}^3$$ воздуха равна примерно $$1\frac{3}{10}\ \text{кг}$$, определите, какую массу имеет воздух, наполняющий зал.

Найдём размеры зала.

Ширина зала равна $$8\frac{2}{5}=\frac{42}{5}$$ м.

Длина в $$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$ раза больше ширины, значит

$$\frac{42}{5}\cdot \frac{5}{2}=21$$

м.

Высота составляет $$\frac{3}{13}$$ длины, поэтому

$$21\cdot \frac{3}{13}=\frac{63}{13}=4\frac{11}{13}$$

м.

Теперь найдём объём зала:

$$\frac{42}{5}\cdot 21 \cdot \frac{63}{13} = \frac{42\cdot 21\cdot 63}{5\cdot 13} = \frac{55566}{65}$$

м³.

Масса 1 м³ воздуха равна $$1\frac{3}{10}=\frac{13}{10}$$ кг, значит масса воздуха в зале равна

$$\frac{55566}{65}\cdot \frac{13}{10} = \frac{55566}{50} = 1111{,}32$$

кг.

Ответ

$$1111{,}32\text{ кг}$$