Упр.460 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 460. Ширина зала 8 2/5 м, длина его в два с половиной раза больше ширины, а высота составляет 3/13 длины. Зная, что масса 1 м^3 воздуха равна примерно 1 3/10 кг, определите, какую массу имеет воздух, наполняющий зал.

Найдём размеры зала.

Ширина зала равна $$8\frac{2}{5}=\frac{42}{5}$$ м.

Длина в $$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$ раза больше ширины, значит

$$ \frac{42}{5}\cdot \frac{5}{2}=21 $$

м.

Высота составляет $$\frac{3}{13}$$ длины, поэтому

$$ 21\cdot \frac{3}{13}=\frac{63}{13}=4\frac{11}{13} $$

м.

Теперь найдём объём зала:

$$ \frac{42}{5}\cdot 21 \cdot \frac{63}{13} = \frac{42\cdot 21\cdot 63}{5\cdot 13} = \frac{55566}{65} $$

м³.

Масса 1 м³ воздуха равна $$1\frac{3}{10}=\frac{13}{10}$$ кг, значит масса воздуха в зале равна

$$ \frac{55566}{65}\cdot \frac{13}{10} = \frac{55566}{50} = 1111{,}32 $$

кг.

Ответ

$$1111{,}32\text{ кг}$$