Упр.459 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 459. Проволоку длиной 34 1/2 м разрезали на три части. Первая часть составила 1/4 всей проволоки, вторая — 8/9 проволоки, оставшейся после того, как отрезали первую часть. Найдите длину каждой части проволоки.

Подробный ответ

Найдём длину первой части проволоки:

$$34\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{69}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{69}{8}=8\frac{5}{8}\text{ м}.$$

После этого осталось:

$$34\frac{1}{2}-8\frac{5}{8}=33\frac{4}{8}-8\frac{5}{8}=25\frac{7}{8}\text{ м}.$$

Вторая часть составляет $$\frac{8}{9}$$ от оставшейся проволоки:

$$25\frac{7}{8}\cdot \frac{8}{9}=\frac{207}{8}\cdot \frac{8}{9}=\frac{207}{9}=23\text{ м}.$$

Третья часть равна тому, что осталось после отрезания первых двух частей:

$$25\frac{7}{8}-23=2\frac{7}{8}\text{ м}.$$