Упр.440 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу $$(-3; 1)$$, выбирают два числа. Сколькими способами это можно сделать?
   б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку $$[-3;1]$$, наугад выбирают два числа. Сколькими способами это можно сделать?

а) Целые числа, принадлежащие интервалу $$(-3;1),$$ это $$-2,\,-1,\,0.$$

Выбрать два числа из трёх можно так:

$$C_3^2=3$$

Перечислим пары: $$(-2;\,-1),\;(-2;\,0),\;(-1;\,0).$$

Значит, способов 3.

б) Целые числа, принадлежащие отрезку $$[-3;1],$$ это $$-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1.$$

Выбрать два числа из пяти можно так:

$$C_5^2=10$$

Перечислим пары: $$(-3;\,-2),\;(-3;\,-1),\;(-3;\,0),\;(-3;\,1),$$
$$(-2;\,-1),\;(-2;\,0),\;(-2;\,1),$$
$$(-1;\,0),\;(-1;\,1),\;(0;\,1).$$

Значит, способов 10.

Ответ

а) $$3$$; б) $$10$$.