Упр.430 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 430. Отметьте на координатной плоскости точку A(a;b) так же, как на рисунке 80. Укажите точки, симметричные точке A относительно оси абсцисс, оси ординат и начала координат. Запишите их координаты.

При симметрии относительно осей координат и начала координат меняется знак соответствующей координаты:

• относительно оси абсцисс меняется знак ординаты: $$A(a;b)\rightarrow A_1(a;-b)$$;
• относительно оси ординат меняется знак абсциссы: $$A(a;b)\rightarrow A_2(-a;b)$$;
• относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$A(a;b)\rightarrow A_3(-a;-b)$$.

Значит, точки, симметричные точке $$A(a;b)$$, имеют координаты:

$$A_1(a;-b),\quad A_2(-a;b),\quad A_3(-a;-b).$$

Ответ

Относительно оси абсцисс — $$A_1(a;-b)$$, относительно оси ординат — $$A_2(-a;b)$$, относительно начала координат — $$A_3(-a;-b)$$.