Упр.429 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 429. Отметьте на координатной плоскости точки, симметричные точке A(2;3) относительно оси абсцисс, оси ординат и начала координат. Запишите координаты полученных точек и сравните их с координатами точки A. Сделайте вывод.

Подробный ответ

При отражении точки относительно оси абсцисс меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же:

$$A(2; 3) \rightarrow A_1(2; -3).$$

При отражении относительно оси ординат меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же:

$$A(2; 3) \rightarrow A_2(-2; 3).$$

При отражении относительно начала координат меняются знаки обеих координат:

$$A(2; 3) \rightarrow A_3(-2; -3).$$

Сравним координаты:

у точки, симметричной относительно оси абсцисс, абсцисса такая же, а ордината противоположная;
у точки, симметричной относительно оси ординат, ордината такая же, а абсцисса противоположная;
у точки, симметричной относительно начала координат, обе координаты противоположные.

Общий вывод: при симметрии относительно оси абсцисс меняется знак только у $$y$$, относительно оси ординат — только у $$x$$, относительно начала координат — у обеих координат.