Упр.42 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Укажите координату точки, симметричной данной относительно точки $$K(-10)$$: а) $$A(15{,}5)$$; б) $$B(-28{,}1)$$; в) $$C(-9{,}9)$$; г) $$D(-12{,}8)$$.

Точка, симметричная относительно точки $$K(-10)$$ на координатной прямой, находится так, чтобы точка $$K$$ была серединой отрезка между данными точкой и её образом.

Значит, если координата исходной точки равна $$x$$, то координата симметричной точки равна

$$x’ = 2\cdot(-10)-x = -20-x.$$

Вычислим для каждой точки:

а) для $$A(15,5)$$:
$$x’=-20-15,5=-35,5$$

б) для $$B(-28,1)$$:
$$x’=-20-(-28,1)=8,1$$

в) для $$C(-9,9)$$:
$$x’=-20-(-9,9)=-10,1$$

г) для $$D(-12,8)$$:
$$x’=-20-(-12,8)=-7,2$$

Ответ

а) $$-35,5$$; б) $$8,1$$; в) $$-10,1$$; г) $$-7,2$$.