Упр.410 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
- Вычислите устно:
а) $$5{,}1+8{,}4-(-5{,}1)-10{,}2-(+8{,}4)-9{,}8-(-15);$$
б) $$-7{,}81+9{,}64-5{,}32-(+7{,}81)+(+5{,}32)-9{,}64;$$
в) $$13{,}4+8{,}22-(+1{,}3)-(-4{,}78)+(-8)-10-3{,}4;$$
г) $$-21+(-0{,}68)-(-7{,}4)+(-3{,}2)-(+6{,}8)+21{,}68;$$
д) $$-48+51\div10+4{,}8\cdot10+(-6{,}4)-5{,}1-(-7{,}2)-(+3);$$
е) $$93+8{,}23\cdot10-(-9{,}6)+(-82{,}3)+9{,}3\cdot(-10)-(+0{,}4);$$
ж) $$2{,}4\div(-2)-3{,}8-(-5{,}9)-(+6{,}2)+1{,}2+4{,}1;$$
з) $$-(-7{,}7)+(-8{,}1)\div9+0{,}9-(+1{,}4)+15{,}4\div2-(-8{,}2).$$
а) $$5,1+8,4-(-5,1)-10,2-(+8,4)-9,8-(-15)=5,1+8,4+5,1-10,2-8,4-9,8+15.$$
Сгруппируем слагаемые:
$$\left(5,1+5,1-10,2\right)+\left(8,4-8,4\right)+\left(15-9,8\right)=0+0+5,2=5,2.$$
б) $$-7,81+9,64-5,32-(+7,81)+(+5,32)-9,64=-7,81+9,64-5,32-7,81+5,32-9,64.$$
Сократим противоположные слагаемые:
$$(-7,81-7,81)+(9,64-9,64)+(-5,32+5,32)=-15,62.$$
в) $$13,4+8,22-(+1,3)-(-4,78)+(-8)-10-3,4=13,4+8,22-1,3+4,78-8-10-3,4.$$
Сгруппируем удобные слагаемые:
$$\left(13,4-10-3,4\right)+\left(8,22+4,78\right)-1,3-8=0+13-9,3=3,7.$$
г) $$-21+(-0,68)-(-7,4)+(-3,2)-(+6,8)+21,68=-21-0,68+7,4-3,2-6,8+21,68.$$
$$(-21+21,68)+(-0,68+7,4-3,2-6,8)=0,68-3,2=-2,52.$$
Исправим вычисление более удобно:
$$(-21+21,68)+7,4-(0,68+3,2+6,8)=0,68+7,4-10,68=-2,6.$$
д) $$-48+51:10+4,8\cdot 10+(-6,4)-5,1-(-7,2)-(+3)=-48+5,1+48-6,4-5,1+7,2-3.$$
$$(-48+48)+(5,1-5,1)+7,2-(6,4+3)=0+0+7,2-9,4=-2,2.$$
е) $$93+8,23\cdot 10-(-9,6)+(-82,3)+9,3\cdot(-10)-(+0,4)=93+82,3+9,6-82,3-93-0,4.$$
$$\left(93-93\right)+\left(82,3-82,3\right)+9,6-0,4=9,2.$$
ж) $$2,4:(-2)-3,8-(-5,9)-(+6,2)+1,2+4,1=-1,2-3,8+5,9-6,2+1,2+4,1.$$
$$(-1,2+1,2)+(-3,8-6,2)+(5,9+4,1)=0-10+10=0.$$
з) $$-(-7,7)+(-8,1):9+0,9-(+1,4)+15,4:2-(-8,2)=7,7-0,9+0,9-1,4+7,7+8,2.$$
$$\left(7,7+7,7\right)+\left(-0,9+0,9\right)+8,2-1,4=15,4+8,2-1,4=22,2.$$
Ответ
а) 5,2; б) −15,62; в) 3,7; г) −2,6; д) −2,2; е) 9,2; ж) 0; з) 22,2.
