Упр.365 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Подумайте, каким оно будет при a=-3; -5,8; -3/4.
Что получается при умножении любого числа на 1?
2) Подумайте, каким будет значение выражения (-1)·a при a=5,2; 7/8; -3; -5,8; -3/4.
Постарайтесь сделать вывод о том, что получается при умножении любого числа на (-1).

Подробный ответ

1) Найдём значения выражения $$1 \cdot a$$:

при $$a=3$$: $$1 \cdot 3=3$$;
при $$a=5{,}8$$: $$1 \cdot 5{,}8=5{,}8$$;
при $$a=\frac{3}{4}$$: $$1 \cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$.

Если взять противоположные числа, то получим:

при $$a=-3$$: $$1 \cdot (-3)=-3$$;
при $$a=-5{,}8$$: $$1 \cdot (-5{,}8)=-5{,}8$$;
при $$a=-\frac{3}{4}$$: $$1 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=-\frac{3}{4}$$.

Значит, при умножении любого числа на $$1$$ получается то же самое число:

$$1 \cdot a=a.$$

2) Найдём значения выражения $$(-1)\cdot a$$:

при $$a=5{,}2$$: $$(-1)\cdot 5{,}2=-5{,}2$$;
при $$a=\frac{7}{8}$$: $$(-1)\cdot \frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$;
при $$a=-3$$: $$(-1)\cdot (-3)=3$$;
при $$a=-5{,}8$$: $$(-1)\cdot (-5{,}8)=5{,}8$$;
при $$a=-\frac{3}{4}$$: $$(-1)\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{3}{4}$$.

При умножении любого числа на $$-1$$ получается число, противоположное данному:

$$(-1)\cdot a=-a.$$