Упр.357 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

• Укажите центр симметрии числового промежутка, если он существует:
  а) $$[-12; +\infty)$$;
  б) $$[0; 35]$$;
  в) $$(-14; -1)$$;
  г) $$(-\infty; -25)$$.

Центр симметрии числового промежутка существует только у конечного промежутка. Для него он находится как середина отрезка, то есть по формуле

$$\frac{a+b}{2}$$

где $$a$$ и $$b$$ — концы промежутка.

а) $$[-12; +\infty)$$ — центра симметрии нет, так как промежуток неограничен.

б) $$[0;35]$$

$$\frac{0+35}{2}=17{,}5$$

Центр симметрии: $$17{,}5$$.

в) $$(-14;-1)$$

$$\frac{-14+(-1)}{2}=\frac{-15}{2}=-7{,}5$$

Центр симметрии: $$-7{,}5$$.

г) $$(-\infty;-25)$$ — центра симметрии нет, так как промежуток неограничен.

Ответ: а) нет; б) $$17{,}5$$; в) $$-7{,}5$$; г) нет.