Упр.327 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$-\frac{2}{3}+2-\frac{4}{6}-3$$; б) $$\frac{3}{8}-2-\frac{7}{16}+8$$; в) $$-4+\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+9$$; г) $$-\frac{4}{5}-8+13+\frac{3}{10}$$; д) $$-15+\frac{7}{20}-\frac{9}{30}+3$$; е) $$2-\frac{1}{14}-\frac{1}{28}+1$$.

а) Сгруппируем целые и дробные части:

$$— \frac{2}{3} + 2 — \frac{4}{6} — 3 = (2 — 3) — \left(\frac{2}{3} + \frac{4}{6}\right)$$

Так как $$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$, получаем:

$$-1 — \left(\frac{2}{3} + \frac{2}{3}\right) = -1 — \frac{4}{3} = -2 \frac{1}{3}$$

б) Сгруппируем удобные слагаемые:

$$\frac{3}{8} — 2 — \frac{7}{16} + 8 = (8 — 2) + \left(\frac{3}{8} — \frac{7}{16}\right)$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{3}{8} = \frac{6}{16}$$

Тогда

$$6 + \left(\frac{6}{16} — \frac{7}{16}\right) = 6 — \frac{1}{16} = 5 \frac{15}{16}$$

в)

$$-4 + \frac{7}{8} — \frac{3}{4} + 9 = (-4 + 9) + \left(\frac{7}{8} — \frac{3}{4}\right)$$

$$\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$$

Тогда

$$5 + \left(\frac{7}{8} — \frac{6}{8}\right) = 5 + \frac{1}{8} = 5 \frac{1}{8}$$

г)

$$-\frac{4}{5} — 8 + 13 + \frac{3}{10} = (-8 + 13) + \left(-\frac{4}{5} + \frac{3}{10}\right)$$

$$-\frac{4}{5} = -\frac{8}{10}$$

Тогда

$$5 + \left(-\frac{8}{10} + \frac{3}{10}\right) = 5 — \frac{5}{10} = 5 — \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2}$$

д)

$$-15 + \frac{7}{20} — \frac{9}{30} + 3 = (-15 + 3) + \left(\frac{7}{20} — \frac{9}{30}\right)$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{9}{30} = \frac{3}{10} = \frac{6}{20}$$

Тогда

$$-12 + \left(\frac{7}{20} — \frac{6}{20}\right) = -12 + \frac{1}{20} = -11 \frac{19}{20}$$

е)

$$2 — \frac{1}{14} — \frac{1}{28} + 1 = (2 + 1) — \left(\frac{1}{14} + \frac{1}{28}\right)$$

$$\frac{1}{14} = \frac{2}{28}$$

Тогда

$$3 — \left(\frac{2}{28} + \frac{1}{28}\right) = 3 — \frac{3}{28} = 2 \frac{25}{28}$$

Ответ

а) $$-2 \frac{1}{3}$$; б) $$5 \frac{15}{16}$$; в) $$5 \frac{1}{8}$$; г) $$4 \frac{1}{2}$$; д) $$-11 \frac{19}{20}$$; е) $$2 \frac{25}{28}$$.