Упр.310 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 310. Скопируйте в тетрадь рисунок 54 и постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$l$$, нужно отразить относительно прямой $$l$$ обе его конечные точки.

1. Через точку $$A$$ проведём перпендикуляр к прямой $$l$$ и на его продолжении по другую сторону от прямой отметим точку $$A_1$$ так, чтобы прямая $$l$$ делила отрезок $$AA_1$$ пополам.

2. Аналогично через точку $$B$$ проведём перпендикуляр к прямой $$l$$ и отметим точку $$B_1$$ так, чтобы $$l$$ была серединным перпендикуляром к отрезку $$BB_1$$.

3. Соединим точки $$A_1$$ и $$B_1$$. Получим отрезок $$A_1B_1$$, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$l$$.

При этом если отрезок $$AB$$ пересекает прямую $$l$$, то его образ $$A_1B_1$$ строится по тем же правилам: каждая точка переходит в точку, лежащую на перпендикуляре к $$l$$ на таком же расстоянии от прямой.

Ответ

Построен отрезок $$A_1B_1$$, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$l$$.