Упр.309 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 309. Проведите прямую a и отметьте точку M вне этой прямой так, как показано на рисунке 52. Постройте точку, симметричную данной относительно прямой a.

Чтобы построить точку, симметричную точке M относительно прямой a, нужно провести через точку M перпендикуляр к прямой a и отметить на нём точку M₁ по другую сторону от прямой так, чтобы расстояния от точек M и M₁ до прямой a были равны.

Иначе говоря, прямая a должна быть серединным перпендикуляром к отрезку MM₁.

Значит, искомая точка — это M₁, расположенная на продолжении перпендикуляра к прямой a через точку M на таком же расстоянии от прямой, как и точка M.

Ответ

Точка M₁, симметричная точке M относительно прямой a, строится на перпендикуляре к прямой a через точку M по другую сторону от прямой на равном расстоянии от неё.