Упр.304 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 304. Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного под 5 %, а от другого под 7 % годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

Пусть у первого банка взяли $$x$$ руб. Тогда у второго банка взяли $$250000-x$$ руб.

Проценты за год составят:

у первого банка — $$0{,}05x$$ руб.,
у второго банка — $$0{,}07(250000-x)$$ руб.

По условию всего за год нужно уплатить $$15500$$ руб., значит:

$$ 0{,}05x+0{,}07(250000-x)=15500 $$
$$ 0{,}05x+17500-0{,}07x=15500 $$
$$ -0{,}02x=15500-17500 $$
$$ -0{,}02x=-2000 $$
$$ x=100000 $$

Значит, у первого банка взяли $$100000$$ руб., а у второго:

$$ 250000-100000=150000 $$

Ответ

$$100000$$ руб. и $$150000$$ руб.