Упр.3 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 3. Скопируйте рисунок 9 и постройте фигуру, симметричную отрезку AB относительно точки O.

При центральной симметрии относительно точки O точка O является серединой отрезков, соединяющих соответствующие точки фигуры и их образы.

Построим точки A₁ и B₁ так, чтобы:

$$O$$ — середина отрезка $$AA_1$$,

$$O$$ — середина отрезка $$BB_1$$.

Для этого на прямой $$AO$$ откладываем от точки $$O$$ отрезок, равный $$OA$$, но в противоположную сторону, и получаем точку $$A_1$$. Аналогично на прямой $$BO$$ откладываем от точки $$O$$ отрезок, равный $$OB$$, в противоположную сторону, и получаем точку $$B_1$$.

Затем соединяем точки $$A_1$$ и $$B_1$$. Получаем отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно точки $$O$$.

Ответ

Искомая фигура — отрезок $$A_1B_1$$, где $$O$$ является серединой отрезков $$AA_1$$ и $$BB_1$$.