Упр.29 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Султан государства Карамба решил изменить государственный флаг. Он призвал визиря и повелел ему разработать образцы флага прямоугольной формы, отвечающие следующим условиям:
— флаг должен состоять из трех полос одинаковой ширины;
— использовать можно только два цвета — белый и красный;
— фигура в целом (и по цветам, и по форме) должна иметь центр симметрии.
Существует ли решение этой задачи? Если да, то сколько вариантов на выбор визирь сможет представить султану?

Подробный ответ

Флаг должен быть прямоугольным и состоять из трёх полос одинаковой ширины. Чтобы фигура имела центр симметрии, при повороте на $$180^\circ$$ она должна совпадать сама с собой.

Значит, крайние полосы должны быть одного цвета, а средняя — другого. Иначе после поворота цвета не совпадут.

Полосы можно расположить либо вертикально, либо горизонтально. Для каждого расположения возможны два варианта раскраски:

красный — белый — красный;
белый — красный — белый.

Итак, всего получается $$2 \cdot 2 = 4$$ варианта.

Ответ

Да, решение существует. Визирь сможет представить султану 4 варианта флага.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники