Упр.282 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
- 282. Мотоциклист проехал по шоссе $$8\ \text{км}$$, что составило $$20\%$$ всего пути. $$45\%$$ оставшегося пути он ехал по грунтовой дороге, а далее — по лесной тропе.
Ответьте на вопросы: Что принято за $$100\%$$ в первом предложении, а что — во втором? Известны ли эти величины? Чему равен $$1\%$$ всего пути? Какова длина всего пути? Сколько всего километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге и по лесной тропе? Чему равен $$1\%$$ этого расстояния? Сколько километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге? Сколько километров проехал мотоциклист по лесной тропе? Что общего в условиях задач № 281 и 282 и чем они отличаются?
В первом предложении за 100 % принят весь путь, а во втором — оставшийся путь.
Найдём длину всего пути. Если 8 км составляют 20 % пути, то
$$8 : 0{,}2 = 40 \text{ (км)}$$
Значит, весь путь равен 40 км.
Тогда оставшийся путь:
$$40 — 8 = 32 \text{ (км)}$$
По грунтовой дороге и по лесной тропе мотоциклист проехал 32 км.
Найдём, сколько составляет 1 % этого расстояния:
$$32 : 100 = 0{,}32 \text{ (км)}$$
По грунтовой дороге он проехал 45 % оставшегося пути:
$$32 \cdot 0{,}45 = 14{,}4 \text{ (км)}$$
По лесной тропе он проехал:
$$32 — 14{,}4 = 17{,}6 \text{ (км)}$$
В задачах №281 и №282 общее то, что в обеих используется нахождение части по процентам. Отличие в том, что в №281 известен весь путь, а в №282 известна часть всего пути.
Ответ
Весь путь — 40 км; оставшийся путь — 32 км; по грунтовой дороге — 14,4 км; по лесной тропе — 17,6 км.
