Упр.275 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 275. Модули слагаемых суммы a+b+c+d равны соответственно 1, 2, 3, 4. Рассматривают всевозможные комбинации знаков чисел a, b, c и d. Сколько существует таких комбинаций? Чему равны наибольшее и наименьшее возможные значения суммы a+b+c+d?

Так как модули слагаемых равны 1, 2, 3 и 4, то каждое из чисел $$a, b, c, d$$ может быть либо положительным, либо отрицательным:

$$a=\pm 1,\quad b=\pm 2,\quad c=\pm 3,\quad d=\pm 4.$$

Для каждого из четырёх чисел есть 2 варианта знака, значит, всего комбинаций знаков:

$$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16.$$

Наибольшее значение суммы получится, если все числа положительные:

$$1+2+3+4=10.$$

Наименьшее значение суммы получится, если все числа отрицательные:

$$-1-2-3-4=-10.$$

Ответ

Комбинаций знаков — 16; наибольшее значение суммы — 10; наименьшее значение суммы — $$-10$$.