Упр.26 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Определите координаты отмеченных точек (рис. 17). Сделайте в тетради такой же рисунок, отметьте точки, симметричные данным относительно точки $$M(1)$$, и запишите их координаты.

Найдём координаты отмеченных точек на координатной прямой и затем построим точки, симметричные им относительно точки $$M(1)$$.

а) По рисунку:

$$O(0),\ A\left(\frac{1}{10}\right),\ B\left(\frac{2}{10}\right),\ C\left(\frac{5}{10}\right),\ M(1),\ D\left(1\frac{2}{10}\right),\ E\left(1\frac{4}{10}\right),\ F\left(1\frac{7}{10}\right).$$

Симметричные относительно точки $$M(1)$$ точки имеют координаты, для которых $$x’ = 2 — x$$.

Тогда:

$$O \leftrightarrow 2,\quad A \leftrightarrow 1\frac{9}{10},\quad B \leftrightarrow 1\frac{8}{10},\quad C \leftrightarrow 1\frac{5}{10},\quad D \leftrightarrow \frac{8}{10},\quad E \leftrightarrow \frac{6}{10},\quad F \leftrightarrow \frac{3}{10}.$$

б)

$$O(0),\ A\left(\frac{2}{12}\right)=A\left(\frac{1}{6}\right),\ B\left(\frac{3}{12}\right)=B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{6}{12}\right)=C\left(\frac{1}{2}\right),$$
$$M(1),\ D\left(1\frac{1}{12}\right),\ E\left(1\frac{3}{12}\right)=E\left(1\frac{1}{4}\right),\ F\left(1\frac{4}{12}\right)=F\left(1\frac{1}{3}\right).$$

Симметричные точки:

$$O \leftrightarrow 2,\quad A \leftrightarrow 1\frac{5}{6},\quad B \leftrightarrow 1\frac{3}{4},\quad C \leftrightarrow 1\frac{1}{2},\quad D \leftrightarrow \frac{11}{12},\quad E \leftrightarrow \frac{3}{4},\quad F \leftrightarrow \frac{2}{3}.$$

в)

$$O(0),\ A\left(\frac{2}{6}\right)=A\left(\frac{1}{3}\right),\ B\left(\frac{3}{6}\right)=B\left(\frac{1}{2}\right),\ C\left(\frac{5}{6}\right),$$
$$M(1),\ D\left(1\frac{2}{6}\right)=D\left(1\frac{1}{3}\right),\ E\left(1\frac{5}{6}\right),\ F(2).$$

Симметричные точки:

$$O \leftrightarrow 2,\quad A \leftrightarrow 1\frac{2}{3},\quad B \leftrightarrow 1\frac{1}{2},\quad C \leftrightarrow \frac{7}{6},\quad D \leftrightarrow \frac{2}{3},\quad E \leftrightarrow \frac{1}{6},\quad F \leftrightarrow 0.$$

г)

$$O(0),\ A\left(\frac{1}{8}\right),\ B\left(\frac{2}{8}\right)=B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{6}{8}\right)=C\left(\frac{3}{4}\right),$$
$$M(1),\ D\left(1\frac{1}{8}\right),\ E\left(1\frac{4}{8}\right)=E\left(1\frac{1}{2}\right),\ F(2).$$

Симметричные точки:

$$O \leftrightarrow 2,\quad A \leftrightarrow 1\frac{7}{8},\quad B \leftrightarrow 1\frac{3}{4},\quad C \leftrightarrow 1\frac{1}{4},\quad D \leftrightarrow \frac{7}{8},\quad E \leftrightarrow \frac{1}{2},\quad F \leftrightarrow 0.$$

Ответ

а) $$O(0),\ A\left(\frac{1}{10}\right),\ B\left(\frac{2}{10}\right),\ C\left(\frac{5}{10}\right),\ M(1),\ D\left(1\frac{2}{10}\right),\ E\left(1\frac{4}{10}\right),\ F\left(1\frac{7}{10}\right)$$; симметричные точки: $$2,\ 1\frac{9}{10},\ 1\frac{8}{10},\ 1\frac{5}{10},\ \frac{8}{10},\ \frac{6}{10},\ \frac{3}{10}.$$

б) $$O(0),\ A\left(\frac{1}{6}\right),\ B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{1}{2}\right),\ M(1),\ D\left(1\frac{1}{12}\right),\ E\left(1\frac{1}{4}\right),\ F\left(1\frac{1}{3}\right)$$; симметричные точки: $$2,\ 1\frac{5}{6},\ 1\frac{3}{4},\ 1\frac{1}{2},\ \frac{11}{12},\ \frac{3}{4},\ \frac{2}{3}.$$

в) $$O(0),\ A\left(\frac{1}{3}\right),\ B\left(\frac{1}{2}\right),\ C\left(\frac{5}{6}\right),\ M(1),\ D\left(1\frac{1}{3}\right),\ E\left(1\frac{5}{6}\right),\ F(2)$$; симметричные точки: $$2,\ 1\frac{2}{3},\ 1\frac{1}{2},\ \frac{7}{6},\ \frac{2}{3},\ \frac{1}{6},\ 0.$$

г) $$O(0),\ A\left(\frac{1}{8}\right),\ B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{3}{4}\right),\ M(1),\ D\left(1\frac{1}{8}\right),\ E\left(1\frac{1}{2}\right),\ F(2)$$; симметричные точки: $$2,\ 1\frac{7}{8},\ 1\frac{3}{4},\ 1\frac{1}{4},\ \frac{7}{8},\ \frac{1}{2},\ 0.$$