Упр.258 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

-6-8; -6+8; +6+8; +6-8; -2-11; -2+11; +11+2; -11+2.
2) В полученных равенствах представьте левую часть в виде суммы.
3) Что можно сказать о знаках слагаемых первого столбца? второго столбца?
4) В каждом случае сравните знак суммы со знаками слагаемых. Сделайте вывод.
5) Для выражений первого столбца найдите модуль суммы и сумму модулей слагаемых. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.
6) Для выражений второго столбца найдите модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.
7) Постарайтесь сформулировать правило нахождения знака суммы и модуля суммы, если слагаемые имеют:
а) одинаковые знаки; б) разные знаки.
8) Используя это правило, найдите значения выражений:
(+16)+(+4); (+8)+(+2); 7+12; 15+11;
(+16)+(-4); (-8)+(-2); 7-12; -15+11;
(-16)+(-4); (-8)+(+2); -7+12; -15-11;
(-16)+(+4); (+8)+(-2); -7-12; 15-11.

1) Вычислим значения выражений:

$$ -6-8=-14 \\ -6+8=2 \\ 6+8=14 \\ 6-8=-2 \\ -2-11=-13 \\ -2+11=9 \\ 11+2=13 \\ -11+2=-9 $$

2) Представим левую часть в виде суммы:

$$ (-6)+(-8)=-14 \\ (-6)+(+8)=2 \\ (+6)+(+8)=14 \\ (+6)+(-8)=-2 \\ (-2)+(-11)=-13 \\ (-2)+(+11)=9 \\ (+11)+(+2)=13 \\ (-11)+(+2)=-9 $$

3) Слагаемые первого столбца имеют одинаковые знаки, а слагаемые второго столбца — разные знаки.

4) При сложении двух положительных чисел получается положительное число, при сложении двух отрицательных — отрицательное. При сложении чисел с разными знаками сумма может быть положительной или отрицательной.

5) Найдём модуль суммы и сумму модулей слагаемых для выражений первого столбца:

$$ |-6-8|=|-14|=14,\quad |-6|+|-8|=6+8=14 \\ |6+8|=|14|=14,\quad |6|+|8|=6+8=14 \\ |-2-11|=|-13|=13,\quad |-2|+|-11|=2+11=13 \\ |11+2|=|13|=13,\quad |11|+|2|=11+2=13 $$

Модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

6) Для выражений второго столбца найдём модуль суммы и разность модулей слагаемых:

$$ |-6+8|=|2|=2,\quad |8|-|6|=8-6=2 \\ |6-8|=|-2|=2,\quad |8|-|6|=8-6=2 \\ |-2+11|=|9|=9,\quad |11|-|2|=11-2=9 \\ |-11+2|=|-9|=9,\quad |11|-|2|=11-2=9 $$

Модуль суммы равен разности модулей слагаемых, если из большего модуля вычитается меньший.

7) Правило:

• если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, а модуль суммы равен сумме модулей;
• если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет знак слагаемого с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей.

8) Используем это правило:

$$ (+16)+(+4)=20 \\ (+8)+(+2)=10 \\ 7+12=19 \\ 15+11=26 \\ (+16)+(-4)=12 \\ (-8)+(-2)=-10 \\ 7-12=-5 \\ -15+11=-4 \\ (-16)+(-4)=-20 \\ (-8)+(+2)=-6 \\ -7+12=5 \\ -15-11=-26 \\ (-16)+(+4)=-12 \\ (+8)+(-2)=6 \\ -7-12=-19 \\ 15-11=4 $$

Ответ

1) $$-14,\ 2,\ 14,\ -2,\ -13,\ 9,\ 13,\ -9$$
3) В первом столбце — одинаковые знаки, во втором — разные знаки.
7) При одинаковых знаках сумма имеет тот же знак, а модуль суммы равен сумме модулей; при разных знаках сумма имеет знак числа с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей.
8) $$20,\ 10,\ 19,\ 26,\ 12,\ -10,\ -5,\ -4,\ -20,\ -6,\ 5,\ -26,\ -12,\ 6,\ -19,\ 4$$