Упр.255 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

1. Определите процентное содержание углекислого газа в воздухе, если оно:
а) составляет 12 % ПДК; б) превышает ПДК на 35 %.
2. Специальные катализаторы могут уменьшить вредные выбросы автомобиля на 70 %. Определите, за сколько часов автомобиль без катализатора выбросит в атмосферу то же количество углекислоты, что такой же автомобиль, но оснащенный катализатором, за 15 часов.

Подробный ответ

1) ПДК углекислого газа равна $$2{,}5\%$$.

а) Если содержание составляет $$12\%$$ ПДК, то

$$ 2{,}5 \cdot 0{,}12 = 0{,}3\% $$

б) Если содержание превышает ПДК на $$35\%$$, то это значит, что к $$2{,}5\%$$ прибавили $$35\%$$ от этой величины:

$$ 2{,}5 + 2{,}5 \cdot 0{,}35 = 2{,}5 + 0{,}875 = 3{,}375\% $$

2) Пусть автомобиль без катализатора выбрасывает за 1 час $$x$$ единиц углекислоты. Тогда с катализатором он выбрасывает на $$70\%$$ меньше, то есть $$30\%$$ от этого количества:

$$ 0{,}3x $$

За $$15$$ часов с катализатором будет выброшено:

$$ 15 \cdot 0{,}3x $$

Это же количество автомобиль без катализатора выбросит за $$t$$ часов:

$$ tx = 15 \cdot 0{,}3x $$

Сократим на $$x$$:

$$ t = 15 \cdot 0{,}3 = 4{,}5 $$

Значит, автомобиль без катализатора выбросит то же количество углекислоты за $$4{,}5$$ часа, то есть за $$4$$ часа $$30$$ минут.