Упр.220 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 220. Дано 5 прямых: a, b, c, d, m. Известно, что какие-то две из них (и только две) параллельны. Сколько существует комбинаций, удовлетворяющих этому условию?

Нужно выбрать пару параллельных прямых из 5 прямых: $$a, b, c, d, m$$.

Число таких пар равно числу сочетаний из 5 по 2:

$$ C_5^2=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 $$

Перечислим все пары:

$$a \parallel b,\ a \parallel c,\ a \parallel d,\ a \parallel m,$$

$$b \parallel c,\ b \parallel d,\ b \parallel m,$$

$$c \parallel d,\ c \parallel m,$$

$$d \parallel m.$$

Итак, существует 10 комбинаций.

Ответ: 10.