Упр.215 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
- Скорость пешехода $$x$$ км/ч, а велосипедиста на 8 км/ч больше. Запишите в виде выражения:
— скорость велосипедиста;
— скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу друг другу;
— время до встречи, если расстояние между ними до начала движения — 19,2 км;
— расстояние между ними, если время до встречи — 1,2 ч.
Составьте уравнение, если известно, что пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 19,2 км, и встретились через 1,2 ч.
Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста на $$8$$ км/ч больше, то есть
$$x+8$$
км/ч.
При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей:
$$x+(x+8)=2x+8.$$
Тогда время до встречи, если расстояние между поселками $$19{,}2$$ км, равно
$$\frac{19{,}2}{2x+8}.$$
Если время до встречи $$1{,}2$$ ч, то расстояние между ними равно
$$1{,}2(2x+8).$$
Составим уравнение по условию задачи:
$$1{,}2(2x+8)=19{,}2.$$
Решим его:
$$1{,}2(2x+8)=19{,}2 \\ 2x+8=16 \\ 2x=8 \\ x=4$$
Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста $$4+8=12$$ км/ч.
Ответ
Скорость велосипедиста: $$x+8$$ км/ч; скорость сближения: $$2x+8$$ км/ч; время до встречи: $$\frac{19{,}2}{2x+8}$$ ч; расстояние за $$1{,}2$$ ч: $$1{,}2(2x+8)$$ км. Уравнение: $$1{,}2(2x+8)=19{,}2$$. Скорость пешехода $$4$$ км/ч, велосипедиста $$12$$ км/ч.
