Упр.215 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

-скорость велосипедиста;
-скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу друг другу;
-время до встречи, если расстояние между ними до начала движения — 19,2 км;
-расстояние между ними, если время до встречи — 1,2 ч.
Составьте уравнение, если известно, что пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 19,2 км, и встретились через 1,2 ч.

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста на $$8$$ км/ч больше, то есть

$$x+8$$

км/ч.

При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей:

$$x+(x+8)=2x+8.$$

Тогда время до встречи, если расстояние между поселками $$19{,}2$$ км, равно

$$\frac{19{,}2}{2x+8}.$$

Если время до встречи $$1{,}2$$ ч, то расстояние между ними равно

$$1{,}2(2x+8).$$

Составим уравнение по условию задачи:

$$1{,}2(2x+8)=19{,}2.$$

Решим его:

$$ 1{,}2(2x+8)=19{,}2 \\ 2x+8=16 \\ 2x=8 \\ x=4 $$

Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста $$4+8=12$$ км/ч.

Ответ

Скорость велосипедиста: $$x+8$$ км/ч; скорость сближения: $$2x+8$$ км/ч; время до встречи: $$\frac{19{,}2}{2x+8}$$ ч; расстояние за $$1{,}2$$ ч: $$1{,}2(2x+8)$$ км. Уравнение: $$1{,}2(2x+8)=19{,}2$$. Скорость пешехода $$4$$ км/ч, велосипедиста $$12$$ км/ч.