Упр.161 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Расположите числа в порядке убывания: а) $$\frac{2}{3},\frac{7}{9},\frac{9}{12}$$; б) $$-\frac{1}{6},-\frac{2}{9},-\frac{5}{12}$$; в) $$-\frac{1}{2},-\frac{3}{4},-\frac{7}{12}$$; г) $$-\frac{7}{8},-\frac{3}{4},-\frac{5}{6}$$; д) $$\frac{3}{10},\frac{2}{5},\frac{9}{25}$$; е) $$\frac{21}{25},\frac{7}{10},\frac{4}{5}$$.

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю.

а)

$$\frac{2}{3}=\frac{24}{36},\quad \frac{7}{9}=\frac{28}{36},\quad \frac{9}{12}=\frac{27}{36}$$
Значит,
$$\frac{7}{9}>\frac{9}{12}>\frac{2}{3}.$$

б)

$$-\frac{1}{6}=-\frac{6}{36},\quad -\frac{2}{9}=-\frac{8}{36},\quad -\frac{5}{12}=-\frac{15}{36}$$
У отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, поэтому:
$$-\frac{1}{6}>-\frac{2}{9}>-\frac{5}{12}.$$

в)

$$-\frac{1}{2}=-\frac{6}{12},\quad -\frac{3}{4}=-\frac{9}{12},\quad -\frac{7}{12}=-\frac{7}{12}$$
Тогда:
$$-\frac{1}{2}>-\frac{7}{12}>-\frac{3}{4}.$$

г)

$$-\frac{7}{8}=-\frac{21}{24},\quad -\frac{3}{4}=-\frac{18}{24},\quad -\frac{5}{6}=-\frac{20}{24}$$
Следовательно,
$$-\frac{3}{4}>-\frac{5}{6}>-\frac{7}{8}.$$

д)

$$\frac{3}{10}=\frac{15}{50},\quad \frac{2}{5}=\frac{20}{50},\quad \frac{9}{25}=\frac{18}{50}$$
Значит,
$$\frac{2}{5}>\frac{9}{25}>\frac{3}{10}.$$

е)

$$\frac{21}{25}=\frac{42}{50},\quad \frac{7}{10}=\frac{35}{50},\quad \frac{4}{5}=\frac{40}{50}$$
Тогда:
$$\frac{21}{25}>\frac{4}{5}>\frac{7}{10}.$$

Ответ

а) $$\frac{7}{9},\ \frac{9}{12},\ \frac{2}{3}$$
б) $$-\frac{1}{6},\ -\frac{2}{9},\ -\frac{5}{12}$$
в) $$-\frac{1}{2},\ -\frac{7}{12},\ -\frac{3}{4}$$
г) $$-\frac{3}{4},\ -\frac{5}{6},\ -\frac{7}{8}$$
д) $$\frac{2}{5},\ \frac{9}{25},\ \frac{3}{10}$$
е) $$\frac{21}{25},\ \frac{4}{5},\ \frac{7}{10}$$