Упр.157 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Куда надо перенести начало координат, чтобы: а) координаты всех точек увеличились на $$3$$; б) координаты всех точек уменьшились на $$5$$; в) модуль координаты точки $$A(7)$$ увеличился на $$2$$; уменьшился на $$3$$; г) модуль координаты точки $$A(5)$$ не изменился?

При переносе начала координат все координаты точек изменяются на одно и то же число:

• если начало координат сдвинуть влево на $$3$$, то координаты всех точек увеличатся на $$3$$;
• если начало координат сдвинуть вправо на $$5$$, то координаты всех точек уменьшатся на $$5$$.

Для точки $$A(7)$$:

• чтобы модуль координаты увеличился на $$2$$, нужно получить координату $$9$$, значит, начало координат надо перенести на $$2$$ единицы влево;
• чтобы модуль координаты уменьшился на $$3$$, нужно получить координату $$4$$, значит, начало координат надо перенести на $$3$$ единицы вправо.

Для точки $$A(5)$$ модуль координаты не изменится, если новая координата будет иметь тот же модуль, то есть $$5$$ или $$-5$$. Подходит перенос начала координат на $$10$$ единиц вправо: тогда координата точки станет $$-5$$, а модуль останется равным $$5$$.

Ответ

а) на $$3$$ единицы влево;
б) на $$5$$ единиц вправо;
в) чтобы модуль координаты $$A(7)$$ увеличился на $$2$$ — на $$2$$ единицы влево; чтобы уменьшился на $$3$$ — на $$3$$ единицы вправо;
г) на $$10$$ единиц вправо.