Упр.156 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Начало координат (рис. 42) перенесли на 2 единичных отрезка влево.

1. Какими стали координаты точек A, B, C, D, как они изменились?
2. Есть ли на прямой точки, координаты которых уменьшились?
3. Как изменились модули координат точек A, B, C, D?
4. Есть ли на прямой точки, модули координат которых не изменились?

При переносе начала координат на 2 единичных отрезка влево координата каждой точки увеличивается на 2.

а) Было: $$A(-6),\ B(-1),\ C(4),\ D(8).$$

Стало: $$A(-4),\ B(1),\ C(6),\ D(10).$$

Значит, координаты всех точек увеличились на 2.

б) Нет, на прямой нет точек, координаты которых уменьшились.

в) Найдём, как изменились модули координат:

$$|-6|=6,\quad |-4|=4$$

$$|-1|=1,\quad |1|=1$$

$$|4|=4,\quad |6|=6$$

$$|8|=8,\quad |10|=10$$

Модуль координаты точки $$A$$ уменьшился, точки $$B$$ не изменился, а точки $$C$$ и $$D$$ увеличились.

г) Да, модули координат точек $$B$$ и $$O$$ не изменились.

Ответ

а) $$A(-4),\ B(1),\ C(6),\ D(10)$$; координаты увеличились на 2.
б) Нет.
в) У $$A$$ модуль уменьшился, у $$B$$ не изменился, у $$C$$ и $$D$$ увеличился.
г) Да, у точек $$B$$ и $$O$$.