Упр.152 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Известно, что $$a$$ и $$b$$ — положительные числа, а $$x$$ и $$y$$ — отрицательные. Сравните:

а) $$0$$ и $$x$$; $$a$$ и $$0$$; $$-b$$ и $$0$$; $$0$$ и $$-x$$;

б) $$a$$ и $$x$$; $$y$$ и $$b$$; $$-y$$ и $$x$$; $$-a$$ и $$b$$;

в) $$|x|$$ и $$x$$; $$-|y|$$ и $$y$$; $$a$$ и $$|a|$$; $$b$$ и $$|-b|$$;

г) $$|x|$$ и $$a$$; $$|x|$$ и $$-x$$; $$|x|$$ и $$-|y|$$; $$a$$ и $$|-b|$$.

Так как $$a$$ и $$b$$ — положительные числа, то $$a>0$$, $$b>0$$. А так как $$x$$ и $$y$$ — отрицательные числа, то $$x<0$$, $$y<0$$.

Используем это при сравнении.

а) $$0>x$$, $$a>0$$, $$-b<0$$, $$0>-x$$.

б) $$a>x$$, $$y<b$$, $$-y>x$$, $$-a<b$$.

в) Так как $$x<0$$, то $$|x|=-x>x$$. Так как $$y<0$$, то $$|y|=-y$$, значит $$-|y|=y$$. Кроме того, $$a=|a|$$, $$b=|-b|$$.

Получаем: $$|x|>x$$, $$-|y|=y$$, $$a=|a|$$, $$b=|-b|$$.

г) Число $$|x|$$ положительное, а $$a$$ тоже положительное, поэтому их сравнить нельзя: это зависит от конкретных значений. Далее, $$|x|=-x$$, а так как $$y<0$$, то $$-|y|=y<0$$, значит $$|x|>-|y|$$. Также $$a$$ и $$|-b|=b$$ — положительные числа, поэтому их сравнить нельзя.

Ответ

а) $$0>x$$, $$a>0$$, $$-b<0$$, $$0>-x$$;

б) $$a>x$$, $$y<b$$, $$-y>x$$, $$-a<b$$;

в) $$|x|>x$$, $$-|y|=y$$, $$a=|a|$$, $$b=|-b|$$;

г) $$|x|$$ и $$a$$ — сравнить нельзя; $$|x|=-x$$; $$|x|>-|y|$$; $$a$$ и $$|-b|$$ — сравнить нельзя.