Упр.140 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Укажите все целые значения $$x$$, при которых верно неравенство:

а) $$|x|<2$$; б) $$|x|<4$$; в) $$|x|\leq 1$$; г) $$|x|\leq 8$$.

Используем смысл модуля: если $$|x| < a,$$ то $$-a < x < a,$$ а если $$|x| \le a,$$ то $$-a \le x \le a.$$ Затем выпишем все целые числа из полученного промежутка.

а) $$|x| < 2$$

$$-2 < x < 2$$
Целые значения:
$$x=-1,\;0,\;1.$$

б) $$|x| < 4$$

$$-4 < x < 4$$
Целые значения:
$$x=-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3.$$

в) $$|x| \le 1$$

$$-1 \le x \le 1$$
Целые значения:
$$x=-1,\;0,\;1.$$

г) $$|x| \le 8$$

$$-8 \le x \le 8$$
Целые значения:
$$x=-8,\;-7,\;-6,\;-5,\;-4,\;-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7,\;8.$$

Ответ

а) $$-1,\;0,\;1$$;
б) $$-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3$$;
в) $$-1,\;0,\;1$$;
г) $$-8,\;-7,\;-6,\;-5,\;-4,\;-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7,\;8$$.