Упр.117 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Сравните числа и их модули: а) $$\frac{4}{9}$$ и $$-\frac{4}{9}$$; в) $$3\frac{6}{19}$$ и $$-4\frac{5}{19}$$; д) $$-\frac{7}{15}$$ и $$-\frac{7}{23}$$; б) $$-\frac{3}{25}$$ и $$-\frac{9}{25}$$; г) $$\frac{1}{1999}$$ и $$-\frac{10}{1999}$$; е) $$\frac{9}{14}$$ и $$-\frac{9}{10}$$.

Сравним числа по знакам: положительное число всегда больше отрицательного. Затем сравним модули.

а) $$\frac{4}{9} > -\frac{4}{9}$$, а модули равны:

$$\left|\frac{4}{9}\right|=\left|-\frac{4}{9}\right|$$

б) $$-\frac{3}{25} > -\frac{9}{25}$$, так как у чисел одинаковый знак, а модуль меньшего по абсолютной величине числа меньше:

$$\left|-\frac{3}{25}\right| < \left|-\frac{9}{25}\right|$$

в) $$3\frac{6}{19} > -4\frac{5}{19}$$, поэтому

$$\left|3\frac{6}{19}\right| > \left|-4\frac{5}{19}\right|$$

г) $$\frac{1}{1999} > -\frac{10}{1999}$$, а значит

$$\left|\frac{1}{1999}\right| < \left|-\frac{10}{1999}\right|$$

д) $$-\frac{7}{15} > -\frac{7}{23}$$, так как $$\frac{7}{15} < \frac{7}{23}$$ неверно? Сравним правильно: при одинаковом числителе меньший знаменатель даёт большую дробь, значит $$\frac{7}{15} > \frac{7}{23}$$, поэтому

$$-\frac{7}{15} < -\frac{7}{23}$$

и тогда

$$\left|-\frac{7}{15}\right| > \left|-\frac{7}{23}\right|$$

е) $$\frac{9}{14} > -\frac{9}{10}$$, следовательно

$$\left|\frac{9}{14}\right| < \left|-\frac{9}{10}\right|$$

Ответ

а) $$\frac{4}{9} > -\frac{4}{9}$$, $$\left|\frac{4}{9}\right|=\left|-\frac{4}{9}\right|$$;
б) $$-\frac{3}{25} > -\frac{9}{25}$$, $$\left|-\frac{3}{25}\right| < \left|-\frac{9}{25}\right|$$;
в) $$3\frac{6}{19} > -4\frac{5}{19}$$, $$\left|3\frac{6}{19}\right| > \left|-4\frac{5}{19}\right|$$;
г) $$\frac{1}{1999} > -\frac{10}{1999}$$, $$\left|\frac{1}{1999}\right| < \left|-\frac{10}{1999}\right|$$;
д) $$-\frac{7}{15} < -\frac{7}{23}$$, $$\left|-\frac{7}{15}\right| > \left|-\frac{7}{23}\right|$$;
е) $$\frac{9}{14} > -\frac{9}{10}$$, $$\left|\frac{9}{14}\right| < \left|-\frac{9}{10}\right|$$.