Упр.1114 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «$$3$$ из $$16$$» (в лотерее участвует $$16$$ номеров — с $$1$$-го до $$16$$-го, выигрыш выпадает на $$3$$ номера)?

Найдём число всех возможных исходов и число благоприятных исходов.

Всего в лотерее 16 номеров, а выигрышными являются 3 номера. Если учитывать порядок выбора, то число всех вариантов равно:

$$16 \cdot 15 \cdot 14 = 3360.$$

Выигрышная комбинация состоит из 3 номеров. Число способов выбрать эти 3 номера:

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6.$$

Тогда вероятность выигрыша равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$\frac{6}{3360}=\frac{1}{560}.$$

Ответ

$$\frac{1}{560}$$