Упр.1113 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с начинкой пралине, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой — шоколадной?

Всего в коробке 20 конфет. Таня берёт 2 конфеты без возвращения, значит число способов выбрать две конфеты равно

$$\frac{20 \cdot 19}{2}=190.$$

Теперь найдём, сколькими способами можно взять две шоколадные конфеты. Таких конфет 10, поэтому

$$\frac{10 \cdot 9}{2}=45.$$

Тогда вероятность того, что обе конфеты окажутся шоколадными, равна отношению благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$P=\frac{45}{190}=\frac{9}{38}.$$

Ответ

$$190$$ способов; $$\frac{9}{38}$$.