Упр.1113 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1113. В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с начинкой пралине, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой — шоколадной?

Всего в коробке 20 конфет. Таня берёт 2 конфеты без возвращения, значит число способов выбрать две конфеты равно

$$ \frac{20 \cdot 19}{2}=190. $$

Теперь найдём, сколькими способами можно взять две шоколадные конфеты. Таких конфет 10, поэтому

$$ \frac{10 \cdot 9}{2}=45. $$

Тогда вероятность того, что обе конфеты окажутся шоколадными, равна отношению благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$ P=\frac{45}{190}=\frac{9}{38}. $$

Ответ

$$190$$ способов; $$\frac{9}{38}$$.