Упр.1106 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1106. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если известно, что цифры не должны повторяться? Какова вероятность того, что составленное число делится на 5?

Из цифр 1, 3, 5, 7 можно составить трёхзначное число без повторения цифр так:

для первой цифры есть 4 варианта, для второй — 3 варианта, для третьей — 2 варианта.

Тогда всего получаем:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5. Тогда для первой цифры остаётся 3 варианта, для второй — 2 варианта.

Получаем:

$$3 \cdot 2 = 6$$

Вероятность того, что составленное число делится на 5, равна:

$$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$$

Ответ

Можно составить 24 трёхзначных числа. Вероятность того, что число делится на 5, равна $$\frac{1}{4}$$.