Упр.1095 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Решите уравнение:

а) $$\frac{2x+3}{5}-8=0$$;

б) $$\frac{4x-3}{5}=\frac{2x+1}{2}$$;

в) $$\frac{x+2}{3}+\frac{4x-3}{2}-\frac{5-x}{6}=1$$;

г) $$3-\frac{x+1}{5}-\frac{x-4}{2}+\frac{2x-1}{10}=0$$.

а) Умножим обе части уравнения на 5:

$$\frac{2x+3}{5}-8=0$$

$$2x+3-40=0$$

$$2x=37$$

$$x=18{,}5$$

Ответ: $$x=18{,}5$$.

б) Умножим обе части уравнения на 10:

$$\frac{4x-3}{5}=\frac{2x+1}{2}$$

$$2(4x-3)=5(2x+1)$$

$$8x-6=10x+5$$

$$-2x=11$$

$$x=-5{,}5$$

Ответ: $$x=-5{,}5$$.

в) Умножим обе части уравнения на 6:

$$\frac{x+2}{3}+\frac{4x-3}{2}-\frac{5-x}{6}=1$$

$$2(x+2)+3(4x-3)-(5-x)=6$$

$$2x+4+12x-9-5+x=6$$

$$15x-10=6$$

$$15x=16$$

$$x=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$$

Ответ: $$x=1\frac{1}{15}$$.

г) Умножим обе части уравнения на 10:

$$3-\frac{x+1}{5}-\frac{x-4}{2}+\frac{2x-1}{10}=0$$

$$30-2(x+1)-5(x-4)+(2x-1)=0$$

$$30-2x-2-5x+20+2x-1=0$$

$$-5x+47=0$$

$$-5x=-47$$

$$x=\frac{47}{5}=9{,}4$$

Ответ: $$x=9{,}4$$.