Упр.1088 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1088. Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и к моменту встречи велосипедист проехал расстояние, в 3 раза большее, чем прошел пешеход. Сколько времени затратил велосипедист на путь из B в A, если пешеход пришел в B через 45 мин после встречи с велосипедистом?

Пусть пешеход до встречи прошёл $$x$$ км, тогда велосипедист до встречи проехал $$3x$$ км.

После встречи пешеход прошёл оставшийся путь до пункта $$B$$ за 45 мин. Значит, $$x$$ км он проходит за 15 мин, потому что после встречи пешеход и велосипедист двигались с теми же скоростями, а расстояния до встречи относятся как $$1:3$$.

Тогда велосипедист $$3x$$ км проехал за 15 мин. Оставшийся после встречи путь у велосипедиста равен $$x$$ км, значит, на него он затратил

$$ 15 : 3 = 5 \text{ мин} $$

Следовательно, на весь путь из $$B$$ в $$A$$ велосипедист затратил

$$ 15 + 5 = 20 \text{ мин} $$

Ответ

20 мин.