Упр.1087 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1087. Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся, если велосипедисту на весь путь требуется 40 мин, а пешеходу 2 ч?

Пусть встреча произойдёт через $$x$$ мин.

Тогда скорость велосипедиста равна $$\frac{S}{40}$$, а скорость пешехода — $$\frac{S}{120}$$, так как $$2$$ ч $$=120$$ мин.

За $$x$$ минут они вместе пройдут весь путь $$S$$, значит:

$$\left(\frac{S}{40}+\frac{S}{120}\right)\cdot x=S$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3S}{120}+\frac{S}{120}=\frac{4S}{120}=\frac{S}{30}$$

Тогда получаем:

$$\frac{S}{30}\cdot x=S$$

Сократим на $$S$$:

$$\frac{x}{30}=1$$

$$x=30$$

Значит, велосипедист и пешеход встретятся через 30 минут.

Ответ

Через 30 мин.