Упр.1085 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1085. За 6 ч автомобиль проехал некоторое расстояние. То же расстояние он мог бы проехать за 5 ч, если бы увеличил свою скорость на 10 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?

Подробный ответ

Пусть скорость автомобиля была $$x$$ км/ч. Тогда расстояние, которое он проехал за 6 ч, равно $$6x$$ км.

Если бы скорость была на 10 км/ч больше, то есть $$x+10$$ км/ч, то то же расстояние он проехал бы за 5 ч. Тогда это расстояние равно $$5(x+10)$$ км.

Составим уравнение:

$$6x=5(x+10)$$

Решим его:

$$ 6x=5x+50 \\ 6x-5x=50 \\ x=50 $$

Значит, скорость автомобиля была $$50$$ км/ч. Тогда расстояние:

$$ 50 \cdot 6=300 $$

Следовательно, автомобиль проехал $$300$$ км.