Упр.1079 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1079. Продано 34 кг яблок и хурмы. Определите, сколько продано яблок и сколько хурмы, если известно, что яблоки дороже хурмы в 2,4 за и за все яблоки выручено столько же денег, сколько за хурму.

Пусть продано $$x$$ кг яблок, тогда хурмы продано $$34-x$$ кг.

Обозначим цену 1 кг хурмы через $$y$$ руб., тогда цена 1 кг яблок равна $$2{,}4y$$ руб.

По условию выручка за яблоки и хурму одинаковая, значит:

$$2{,}4y \cdot x = y \cdot (34-x)$$

Так как $$y \neq 0$$, сократим на $$y$$:

$$2{,}4x = 34 — x$$

Перенесём $$x$$ в левую часть:

$$2{,}4x + x = 34$$

$$3{,}4x = 34$$

$$x = 10$$

Значит, яблок продано $$10$$ кг, а хурмы:

$$34 — 10 = 24$$

Ответ

10 кг яблок и 24 кг хурмы.