Упр.1078 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1078. От поселка до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 6 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч меньше. Найдите, на каком расстоянии от поселка расположена турбаза.

Пусть средняя скорость велосипедиста по пути в гору была $$x$$ км/ч. Тогда обратно он ехал со скоростью $$x+6$$ км/ч.

Расстояние от поселка до турбазы одинаково в обоих случаях.

По пути в гору велосипедист ехал $$3$$ ч, значит, расстояние равно $$3x$$ км.

Обратно он ехал на $$1$$ ч меньше, то есть $$2$$ ч, поэтому расстояние равно $$2(x+6)$$ км.

Составим уравнение:

$$ 3x=2(x+6) $$

Решим его:

$$ 3x=2x+12 \\ 3x-2x=12 \\ x=12 $$

Тогда расстояние от поселка до турбазы:

$$ 3x=3\cdot 12=36 $$

Ответ

$$36$$ км.